2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
．若
，
，使
成立，则实数
的取值范围为____________ ．
，．若，，使成立，则实数的取值范围为
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2 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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3 . 以
表示数集
中最大的数．已知
，
，
，则
的最小值为__________
表示数集中最大的数．已知，，，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，则
的最小值是_____ ，最大值是____ ．
，满足，则的最小值是
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名校
5 . 已知
（1）若
时，
的两根为
，则
的最小值为__________ .
（2）若
时，
恒成立，则
的最小值为__________ .
（1）若
时，的两根为，则的最小值为（2）若
时，恒成立，则的最小值为
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名校
6 . 在
中，
，
的最大值为
．若函数
在区间
上单调递增，则
的最大值为______ ．
中，，的最大值为．若函数在区间上单调递增，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 在△
中，
是边
的中点，
是线段
的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，△的面积为
，则
的最小值为__________ ．
中，是边的中点，是线段的中点．设，，记，则，△的面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 在中，角
所对的边分别为
且
.当
取最小值时，
______ .
中，角所对的边分别为且.当取最小值时，
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名校
9 . 已知抛物线
为
上一点，
，当
最小时，点
到坐标原点的距离为______ .
为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为
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名校
10 . 已知
，
，
，且满足
，则
的最大值为_________ .
，，，且满足，则的最大值为
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