空间几何体练习题及答案-河北高中数学-组卷网

19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1668次组卷 | 12卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·河北唐山·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________.

2021-09-17更新 | 651次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知球

是正三棱锥

的外接球，

，点

在线段

上，且

，过点

作球

的截面，则所得截面圆的面积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 1925次组卷 | 8卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题

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20-21高二上·湖南邵阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行判断面面是否垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，棱长为1的正方体

中，

为线段

上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是等腰梯形

2021-09-04更新 | 2187次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·河北保定·期中

多选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类圆柱的结构特征辨析判断几何体是否为圆锥

名校

5 . 下列说法不正确的是（）

A．圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等

B．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥

C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体

D．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

2021-09-03更新 | 921次组卷 | 4卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 容易(0.94) |

正棱柱及其有关计算棱台的结构特征和分类圆柱的结构特征辨析圆锥的结构特征辨析

6 . 下列命题中是假命题的是（）

A．圆柱的任意两条母线平行	B．棱台各侧棱的延长线交于一点
C．经过圆锥侧面上一点，有无数条母线	D．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

2021-09-01更新 | 569次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为