1 . 如图，在棱长为的正方体中，，，分别为棱，，的中点.

（1）求证：；
（2）求四面体的体积.

2 . 已知正三棱柱的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于__________.

3 . 在三棱锥中，已知，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为______.

4 . 半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=，若三棱锥的体积是，则该球体的表面积是___________.

7 . 在三棱锥中，底面为直角三角形，且，斜边上的高为，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为__________．

8 . 三棱锥中，底面，为正三角形，若，，则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为

A．

B．

C．2

D．1

10 . 如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）