1 . 已知三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上，
和
所在平面互相垂直，
,
,
,则球的体积为（ ）
的四个顶点均在球的球面上，和所在平面互相垂直，,,,则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA＝2，AB＝BC
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____ ．
，则该三棱锥的外接球的表面积为
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3 . 如图所示，三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）
是棱
上的一点，若三棱锥
的体积为
，求
的长．
中，已知侧面，，，．（1）求证：
平面；（2）
是棱上的一点，若三棱锥的体积为，求的长．
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2019-12-07更新
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152次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，侧面
底面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积．
中，底面是梯形，，，，，侧面底面．（1）求证：平面
平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．
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2019-12-07更新
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368次组卷
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8卷引用：2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题
2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【提升版】（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）
5 . 如图，菱形的对角线
与
相交于点，
平面，四边形
为平行四边形.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，点
在线段
上，且
，三棱锥
的体积是四棱锥
体积的一半，求
的值.
的对角线与相交于点，平面，四边形为平行四边形.（1）求证：平面
平面；（2）若
，点在线段上，且，三棱锥的体积是四棱锥体积的一半，求的值.
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6 . 如图，在正方体
中，棱长为1，点
为线段
上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是
中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是A．当 时， 平面 |
B．当为中点时，四棱锥 的外接球表面为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时， 平面 |
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7 . 如图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为________ ．
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2019-04-01更新
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328次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西壮族自治区柳州市2019届高三3月模拟考试数学（理）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2019-06-05更新
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1343次组卷
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4卷引用：广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题
广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
9 . 已知
三点都在表面积为
的球的表面上，若
.则球心到平面的距离等于
三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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2088次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
10 . 已知四棱锥中，底面为等腰梯形，如，
，
，丄底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过的平面交
于点，若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面为等腰梯形，如，，，丄底面.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.
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