1 . 四棱锥中，底面ABCD是一个平行四边形，底面ABCD，，，．则四棱锥的体积为（       ）

A．8

B．48

C．32

D．16

2 . 如图，斜三棱柱体积为，侧面与侧面都是菱形，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

3 . 如图所示，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，且底面为正三角形，为侧棱的中点，若，棱锥的四个顶点在球的表面上，则球的表面积为__________．

5 . 在矩形中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（       ）

A．在四面体中，当时，

B．四面体的体积的最大值为

C．在四面体中，与平面所成角可能为

D．四面体的外接球的体积为定值.

6 . 如图，正方体中，，是线段上的两个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．，始终在同一个平面内

B．平面

C．

D．若正方体的棱长和线段的长均为定值，则三棱锥的体积为定值

7 . 在四面体中，底面，，，点为三角形的重心，若四面体的外接球的表面积为，则（     ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，且，，若已知，，，，则球O的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 矩形中，，为边的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：
①与平面垂直的直线必与直线垂直；
②线段的长为；
③异面直线与所成角的正切值为；
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球表面积是.
正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的几何体，体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为2，且其各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______.