1 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，设圆锥的顶点为，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（       ）

A．圆锥的侧面积为	B．母线与圆锥的高所成角的大小为
C．一定是等腰三角形	D．面积的最大值为

2 . 球面几何学是几何学的一个重要分支，在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用，如图，A，B，C是球面上不在同一个大圆上的三点，经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为，，，由这三条劣弧围成的球面图形称为球面△ABC.已知R为地球半径，N为北极点，P，Q是地球表面上的两点，则下列结论正确的有（       ）

A．若P，Q在赤道上，且，则三棱锥O-NPQ的体积为

B．若P，Q在赤道上，且，则球面△NPQ的面积为

C．若，则球面△NPQ的面积为

D．若，则由球面△NPQ，平面OPN，平面OQN及平面OPQ所围成的几何体的体积为

4 . 在高为2的直三棱柱中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为___________.

6 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，且，，，．

(1)求证：；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是_______（填写序号）

①平面                           
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P，使得与平面所成的角为       
④存在点P，使得与垂直

8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是