1 . 如图，在四面体中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与、分别截于、.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别为，，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．的大小不能确定

2 . 已知三棱锥P-ABC中，底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，斜三棱柱中，点为棱（不包括端点）上的点．

(1)当等于何值时，平面；
(2)设多面体的体积为，三棱柱的体积为，求；
(3)若，，求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（       ）

A．平面

B．平面

C．存在点，满足

D．的最小值为

5 . 在长方体中，已知，E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球半径为______，平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______．

6 . 如图，四边形为正方形，平面，，若，，，则______．

7 . 四棱锥的顶点都在球的表面上，是等边三角形，底面是矩形，平面平面，若，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，M，N分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线∥平面	B．的面积为
C．四棱锥的体积为	D．四棱锥的表面积为

10 . 如图，多面体中，平面，

(1)在线段上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值.