1 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则半球的表面积为（ ）
，则半球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 图1是
，
，
，
、
分别是边
、
上的两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
；
(2)图2中，求三棱锥
的体积.
，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
；(2)图2中，求三棱锥
的体积.
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解题方法
3 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到
处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30o的方向上，行驶10km后到达
处，测得此山顶在西偏北60o的方向上，仰角为30o.（注：山高
平面
）
(1)求直线
与平面所成角的正切值；
(2)求四面体
的体积.
处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30o的方向上，行驶10km后到达处，测得此山顶在西偏北60o的方向上，仰角为30o.（注：山高平面）(1)求直线
与平面所成角的正切值；(2)求四面体
的体积.
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，∠ABC=90o，平面
平面，D、E分别为AB、AC的中点.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，∠ABC=90o，平面平面，D、E分别为AB、AC的中点.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 日常生活中，有各式各样精美的糖果包装礼盒某个铁皮包装礼盒的平面展开图是由两个全等的矩形，两个全等的三角形和一个正方形所拼成的多边形(如图)，矩形的长为
，矩形的宽和正方形的边长均为
.若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为
，则的最大值为（ ）
，矩形的宽和正方形的边长均为.若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
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554次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题
四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题四川省凉山州2021届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）
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6 . 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）
| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2020-11-03更新
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2114次组卷
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15卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(理)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（文）试题陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在菱形ABCD中，，
，O为线段CD的中点（如图1）.将
沿AO折起到
的位置，使得平面
平面ABCO，M为线段
的中点（如图2）.
（1）求证：
平面；
（2）当四棱锥
的体积为
时，求a的值.
，，O为线段CD的中点（如图1）.将沿AO折起到的位置，使得平面平面ABCO，M为线段的中点（如图2）.（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
的体积为时，求a的值.
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2020-09-01更新
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233次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 四面体中，若
，
，
，
，则四面体的外接球表面积为______ .
中，若，，，，则四面体的外接球表面积为
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2020-07-29更新
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221次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题
名校
9 . 四棱锥
的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-30更新
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244次组卷
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4卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体
棱长为1，线段
上有两个动点，
，且
，则下列结论不正确的是（ ）
棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论不正确的是（ ）
A． 平面 | B． ， 始终在同一个平面内 |
C． 平面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2020-10-11更新
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664次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
