名校
解题方法
1 . 在四面体
中，
，
，
，则它的外接球的表面积
中，，，，则它的外接球的表面积 A． | B． | C． | D． |
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2019-08-09更新
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2358次组卷
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4卷引用：2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题
2 . 已知四棱锥
中，四边形为等腰梯形，
，
，
是等边三角形，且
；若点
在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为
，若平面
平面，则的最大值为（）
中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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1593次组卷
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9卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（理）试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为
，
分别是棱
，
的中点，过点的平面分别与棱
，
交于点G，H，给出以下四个命题：
①平面
与平面所成角的最大值为45°；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥
的体积为定值
；
④点
到平面的距离的最大值为
.
其中正确命题的序号为（ ）
的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下四个命题：①平面
与平面所成角的最大值为45°；②四边形
的面积的最小值为；③四棱锥
的体积为定值；④点
到平面的距离的最大值为.其中正确命题的序号为（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2021-02-02更新
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1237次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
4 . 三棱台
中，
底面
，
，
，
，若
是
边的中点，点在侧面
内，则直线
与直线
的夹角的余弦值可能是（ ）
中，底面，，，，若是边的中点，点在侧面内，则直线与直线的夹角的余弦值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知三棱锥
的外接球
的半径为
，
为等腰直角三角形，若顶点到底面
的距离为4，且三棱锥的体积为
，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______ ．
的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是
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2021-05-30更新
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1065次组卷
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8卷引用：安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
名校
解题方法
6 . 已知梯形中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，
，
，沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图）．
（1）当
时，①证明：
平面
；②求二面角
的余弦值；
（2）三棱锥
的体积是否可能等于几何体
体积的
？并说明理由．
中，，，，，分别是，上的点，，，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）．（1）当
时，①证明：平面；②求二面角的余弦值；（2）三棱锥
的体积是否可能等于几何体体积的？并说明理由．
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2020-08-16更新
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1430次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-25更新
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1445次组卷
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6卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考文科数学试题
名校
8 . 在长方体
中，
，过点
作平面
与
分别交于
两点，若与平面所成的角为
，则截面
面积的最小值是（ ）
中，，过点作平面与分别交于两点，若与平面所成的角为，则截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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1437次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线
上的点（点M与A、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
平面
；
②存在点M，使得
平面
；
③若
的面积为S，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点M，使得
.
中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
平面；②存在点M，使得
平面；③若
的面积为S，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-04-09更新
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1338次组卷
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9卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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2563次组卷
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5卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
