1 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积不是定值

C．当时，有且仅有一个点P，使得

D．当时，有且仅有一个点P，使得平面

2 . 如图，等腰直角三角形中，，，是边上一动点（不包括端点）.将沿折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥的外接球体积的取值范围是_________.

3 . 如图，点是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积是定值	B．存在一点，使得
C．动点的轨迹长度为	D．五面体的外接球半径为

4 . 已知正四棱台的上、下底面边长为2，4，棱台的高为2，则其体积为（       ）

A．56

B．

C．40

D．

5 . 已知菱形的边长为2，.将沿着对角线折起至，连结.设二面角的大小为，则下列说法正确的是（     ）

A．若四面体为正四面体，则

B．四面体的体积最大值为1

C．四面体的表面积最大值为8

D．当时，四面体的外接球的半径为

6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的体积为，则圆锥的高为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 作高为8的正四面体的内切球，在这个球内作内接正四面体，然后再作新四面体的内切球，如此下去，则前个内切球的半径和为______．

8 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”，利用这个原理，小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为______________．

9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点是棱上的动点，.

(1)当时，证明：直线平面；
(2)若二面角的大小等于，求的值；
(3)记三棱锥的体积为，试将表示为的函数.

10 . 如图，在正四棱锥中，为底面的中心．

(1)若，，求正四棱锥的体积；
(2)若，为的中点， 求直线与平面所成角的大小．