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解析
| 共计 81 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品.如图,是某品牌的易拉罐包装的饮料.在满足容积要求的情况下,饮料生产商总希望包装材料的成本最低,也就是易拉罐本身的质量最小.某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证.为了建立数学模型,他们提出以下3个假设:(1)易拉罐容积相同;(2)易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体;(3)易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同.

你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
__________
2023-12-15更新 | 303次组卷 | 2卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·北京·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 有下面两组几何体,根据要求填写所有符合条件的序号.
第①组:两个三棱锥分别是下图(左)中的和下图(右)中的
   
第②组:两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
   
其中,第_________组中的两个几何体的体积相同,第_________组中的两个几何体不同.(两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合.)
2024-02-20更新 | 80次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
3 . 如图,有一边长为2cm的正方形分别为的中点.按图中的虚线翻折,使得三点重合,制成一个三棱锥,并得到以下四个结论:

①三棱锥的表面积为                 
②三棱锥的体积为
③三棱锥的外接球表面积为     
④三棱锥的内切球半径为.
则以上结论中,正确结论是______________ . (请填写序号)
2023-01-11更新 | 363次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图,已知在长方体中,,点E上的一个动点,平面与棱交于点F,给出下列命题:

①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值
③当点E不与C重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是___________(填写所有正确的序号).
2021-12-21更新 | 836次组卷 | 8卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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6 . 如图所示,在长方体中,,点是棱上的一个动点,若平面交棱于点,给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③对于棱上任意一点,在棱上均有相应的点,使得平面;
④存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . (填写所有正确答案的序号)
7 . 已知棱长为4的正方体,动点M在正方体表面上,且满足,则以下结论中正确的是:___________(请填写序号)
①满足条件的点M有且只有6个;
②满足条件的点M都在同一个平面上;
③点M的轨迹长度为.
2022-01-12更新 | 287次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图,正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后A点在平面上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:

所成角的正切值是;②;③体积是;④平面平面
其中正确的有______.(填写你认为正确的序号)
2020-11-28更新 | 366次组卷 | 1卷引用:湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图所示,在长方体中,点E是棱上的一个动点,若平面交棱于点F,给出下列命题:
①四棱锥的体积恒为定值;
②对于棱上任意一点E,在棱上均有相应的点G,使得平面
O为底面对角线的交点,在棱上存在点H,使平面
④存在唯一的点E,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中为真命题的是____________________.(填写所有正确答案的序号)
2020-02-27更新 | 410次组卷 | 2卷引用:四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
10 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biē,nào).如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑的体积为(  )
A.6B.12C.16D.18
2024-01-10更新 | 86次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
共计 平均难度:一般