名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（
）（ ）
）（ ）| A．2.8 | B．3.2 | C．3.5 | D．4.8 |
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2022-12-13更新
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419次组卷
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5卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学（理科）试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
2 . 米斗是我国古代官仓，粮栈､米行必备的用具，是称量粮食的量器.如图是一种米斗，可盛米10升（1升=1000cm3），已知盛米部分的形状为正四棱台，且上口宽为18cm，下口宽为24cm，则高约为（ ）
| A．18.8cm | B．20.4cm | C．22.5cm | D．24.2cm |
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2022-12-05更新
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1985次组卷
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6卷引用：四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3
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解题方法
3 . 亭是我国古典园林中最具特色的建筑形式，它是逗留赏景的场所，也是园林风景的重要点缀．重檐圆亭（图1）是常见的一类亭，其顶层部分可以看作是一个圆锥以及一个圆台（图2）的组合体．已知某重檐凉亭的圆台部分的轴截面如图3所示，则该圆台部分的侧面积为（ ）
A． m2 | B．3.6 m2 | C．7.2m2 | D．11.34m2 |
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2022-12-02更新
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713次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）
名校
解题方法
4 . 中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为
，则该几何体的表面积为（ ）
，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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1140次组卷
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6卷引用：四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除ABCDEF中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（ ）
平面ABCD，，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-22更新
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2404次组卷
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11卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（ ）
A． 平面 | B．该二十四等边体的体积为 |
C．ME与PN所成的角为 | D．该二十四等边体的外接球的表面积为 |
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2022-07-17更新
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812次组卷
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4卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，
底面，底面扇环所对的圆心角为
，
长度为
长度的3倍，且线段
，则该“曲池”的体积为（ ）
底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1598次组卷
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20卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
8 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图在鳖臑
中，
平面
，
，
，则鳖臑内切球的表面积为（ ）
中，平面，，，则鳖臑内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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2986次组卷
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3卷引用：四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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398次组卷
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3卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-10更新
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960次组卷
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9卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测数学试卷
