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1 . 已知某正四棱台上底面的边长为,下底面的边长为,外接球的表面积为,则该正四棱台的体积为__________________ .
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2 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论中正确结论的序号是_____ .
①若保持,则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若,则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为
①若保持,则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若,则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为
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3 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为的外心,棱AB与球面交于点P.若平面,平面,平面,平面,且与之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与交于点Q,R,则的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1746次组卷
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7卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
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4 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为________ ;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-03-13更新
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1535次组卷
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7卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学(全国卷理科02)广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . 点是底边长为,高为的正三棱柱表面上的动点,是该棱柱内切球的一条直径,则的取值范围是__________ .
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6 . 在三棱锥中,,其余棱长均相等,,分别为AB,PC的中点,垂直于的一个平面分别交棱PA,PB,CB,CA于E,F,G,H四点,则四边形EFGH的面积的最大值为__________ .
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7 . 在三棱锥中,,平面平面,,点Q为三棱锥外接球O上一动点,且点到平面的距离的最大值为,则球O的体积为
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别在线段和上,给出下列命题:(1)长的最小值为2;(2)四棱锥的体积为定值;(3)有且仅有一条直线与垂直;(4)存在点,使为等边三角形;其中真命题的序号为______ .
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9 . 如图,在长方体中,为棱的中点,点是侧面上的动点,满足,给出下列四个结论:
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为;
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为;
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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10 . 已知点在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为______ .
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2024-01-31更新
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611次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题