名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
中，
分别是
的中点，
底面
，且
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，分别是的中点，底面，且（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2021-05-14更新
|
1210次组卷
|
6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图是矩形和以边
为直径的半圆组成的平面图形，
．将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面．若点E是折后图形中半圆O上异于A，B的点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若异面直线
和
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
和以边为直径的半圆组成的平面图形，．将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面．若点E是折后图形中半圆O上异于A，B的点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若异面直线
和所成的角为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
671次组卷
|
5卷引用：河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
于点
，
，交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求四面体
的体积.
为正方形，平面，，于点，，交于点.（1）证明：
平面；（2）已知
，求四面体的体积.
您最近一年使用：0次
2021-03-22更新
|
843次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题
4 . 如图，
平面
，O是的中点，
为等边三角形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，P为
的中点，Q为线段
上的动点，判断三棱锥
的体积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
平面，O是的中点，为等边三角形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，P为的中点，Q为线段上的动点，判断三棱锥的体积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-03-05更新
|
286次组卷
|
4卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
，设点M为
的中点.
（1）若四棱锥的体积为2，求异面直线
，
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长.
中，底面为直角梯形，，，平面，，设点M为的中点.（1）若四棱锥
的体积为2，求异面直线，所成角的余弦值；（2）若二面角
的余弦值为，求的长.
您最近一年使用：0次
2021-01-28更新
|
94次组卷
|
2卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
解题方法
6 . 如图，三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，
平面，且
，点为
的中点，
为
与
的交点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是边长为2的菱形，平面，且，点为的中点，为与的交点．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2020-12-13更新
|
146次组卷
|
2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为
和
，几何体的高为
，求此几何体的表面积和体积．
和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．
您最近一年使用：0次
2020-11-12更新
|
459次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且底面．
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，且底面．（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2020-08-19更新
|
265次组卷
|
4卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
，
，是
的中点，
，垂足为.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2020-08-03更新
|
877次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1和侧面BCC1B1都是边长为2的菱形，且∠BAA1＝∠CBB1＝
.
（1）证明：BB1⊥A1C；
（2）若A1C＝
.求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积.
.（1）证明：BB1⊥A1C；
（2）若A1C＝
.求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积.
您最近一年使用：0次
2020-07-28更新
|
319次组卷
|
2卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
