名校
解题方法
1 . 如图所示,△BCD与△MCD都是边长为2的等边三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,AB=2.
(1)求点A到平面MBC的距离;
(2)求三棱锥M-ACB的体积;
(3)求二面角A-MD-B的正弦值.
(1)求点A到平面MBC的距离;
(2)求三棱锥M-ACB的体积;
(3)求二面角A-MD-B的正弦值.
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2 . 如图所示,在四棱柱中,底面是菱形,.
(1)证明:平面平面;
(2)若四边形是正方形,,求四棱柱的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若四边形是正方形,,求四棱柱的体积.
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2021-11-05更新
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191次组卷
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3卷引用:河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21
3 . 如图,在四棱锥中,,,,平面.
(1)在线段上是否存在一点使得平面?若存在,求出的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求四棱锥的体积.
(1)在线段上是否存在一点使得平面?若存在,求出的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求四棱锥的体积.
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2021-10-24更新
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480次组卷
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3卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1,圆O的半径为2,均为该圆的直径,弦垂直平分半径,垂足为F,沿直径将半圆所在平面折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图2).
(1)求的积;
(2)如图2,在劣弧上是否存在一点P(异于两点),使得平面?若存在,请加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求的积;
(2)如图2,在劣弧上是否存在一点P(异于两点),使得平面?若存在,请加以证明;若不存在,请说明理由.
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2021-09-18更新
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313次组卷
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4卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱中,,,.
(1)证明:平面;
(2)在棱上找一个点,使平面将三棱柱分成上下两部分,且(表示体积).
(1)证明:平面;
(2)在棱上找一个点,使平面将三棱柱分成上下两部分,且(表示体积).
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名校
解题方法
6 . 已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使平面平面,为的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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2021-08-29更新
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498次组卷
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4卷引用:河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题
解题方法
7 . 如图,圆形纸片的圆心为,半径为5,该纸片上的正方形的中心为,,,,为圆上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,,,,使得,,,重合,得到四棱锥,设.
(1)试把四棱锥的体积表示为的函数;
(2)多大时,四棱锥的体积最大?
(1)试把四棱锥的体积表示为的函数;
(2)多大时,四棱锥的体积最大?
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,,,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-08-08更新
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594次组卷
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6卷引用:河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学(文)试题
解题方法
9 . 如图,在正四棱柱中,,,点在棱上,且平面.
(1)求的值;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求的值;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2021-07-08更新
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137次组卷
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2卷引用:河南省大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,,,,
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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2181次组卷
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11卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题