名校
解题方法
1 . 如图，一个三角形在斜二测画法下的直观图是一个边长为2的正三角形．求该三角形原来的面积．
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2023-02-06更新
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884次组卷
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10卷引用：江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（1）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，已知多面体
，其中
是边长为4的等边三角形，
平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，其中是边长为4的等边三角形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-29更新
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1307次组卷
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4卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-09更新
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829次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题（已下线）模块十一 立体几何-1
4 . 底面是菱形的直四棱柱
中，
，且
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若
为线段的中点，求三棱锥
的体积.
中，，且，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)若
为线段的中点，求三棱锥的体积.
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2022-07-08更新
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482次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 《九章算术》中记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除
中，
是边长为6的正方形，且
均为正三角形，棱
平行于平面
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为6的正方形，且均为正三角形，棱平行于平面.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，是棱
上一点且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为等边三角形，，，，是棱上一点且．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
7 . 如图，正方形与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥P-ABC中，
平面ABC，
，，
，
．
(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得
?若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
平面ABC，，，，．(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得
?若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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2022-06-23更新
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1150次组卷
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6卷引用：江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题
江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点6 混淆立体几何中探索性问题中的条件和结论致错易（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且
是侧棱
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
10 . 如图，在四棱台中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
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2022-06-17更新
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693次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
