名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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878次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知正方形的边长为2，
为等边三角形（如图1所示）．沿着
折起，点
折起到点
的位置，使得侧面
底面．
是棱
的中点（如图2所示）．
(1)求证：
；
(2)求点
与平面
的距离．
的边长为2，为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面．是棱的中点（如图2所示）． (1)求证：
；(2)求点
与平面的距离．
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2023-10-19更新
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432次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面是边长为2的正方形，
是棱
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-10-10更新
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1087次组卷
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4卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线翻折至
的位置，使得
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，将沿对角线翻折至的位置，使得.
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-08更新
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273次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，E，F，G分别是
的中点
(1)求AE的长；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F，G分别是的中点 (1)求AE的长；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-08-22更新
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315次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体的体积.
中，底面，，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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2023-08-20更新
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144次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
7 . 如图，正方形和菱形
所在平面互相垂直，
.四棱锥
的体积是
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
和菱形所在平面互相垂直，.四棱锥的体积是. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝2，∠DAB＝60°，点E，F在以AD为直径的半圆上，且
，将半圆沿AD翻折如图2．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时，求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值．
，将半圆沿AD翻折如图2． (1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时，求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值．
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9 . 如图，在正六棱锥
中，
为底面中心，
，
．
(1)若，
分别是棱
，
的中点，证明：
平面
；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球
的表面上，求球的表面积和体积．
中，为底面中心，，． (1)若
，分别是棱，的中点，证明：平面；(2)若该正六棱锥的顶点都在球
的表面上，求球的表面积和体积．
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2023-07-11更新
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499次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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808次组卷
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15卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
