1 . 如图,在四棱锥
中,
,且
.
平面
;
(2)若
,
,且四棱锥
的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49149989ccd8350bf530c7cb750f7014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d0c2a55d368a0447e0ca8c2a296c28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652e17c25238a446ab3e6b0b3e4efeab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c5ace226a547e68702df548b08cb5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
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2017-08-07更新
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24412次组卷
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78卷引用:河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考(期末模拟)数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末文数试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十三) 点、直线、平面之间的位置关系陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学(文)试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(衔接班)智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练卓越高中千校联盟2021届高考终极押题卷文科数学试题四川省华蓥中学高2021届高三数学(文)仿真试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题20 立体几何解答题-2陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直(已下线)第八章立体几何初步(综合检测卷)(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步知识3(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
解题方法
2 . 如图,在长方体
中,
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/19/7177b6f2-da98-47cd-9359-eebfeff61389.png?resizew=184)
(1)证明:平面
平面
;
(2)证明:
平面
;
(3)若正方体的棱长为
,求四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dfda77ecf61013170a6f43b4d9d116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36eb98edd974b087eaa1841d38d44f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/19/7177b6f2-da98-47cd-9359-eebfeff61389.png?resizew=184)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632cbc3d6c55378a9470f70d993df8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ea211a573491409cb60f9fbe9a65cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(3)若正方体的棱长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ed2e9022245de3a54401f7297986c2.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱
中,已知
,
,点
在底面
上的投影是线段
的中点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/8c67e2f9-f104-45cb-a802-20c6670fe650.png?resizew=213)
(1)证明:在侧棱
上存在一点
,使得
平面
,并求出
的长;
(2)求三棱柱
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c462dcc5fba8c0a19d8b69366e01ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/8c67e2f9-f104-45cb-a802-20c6670fe650.png?resizew=213)
(1)证明:在侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de7ea432599108b34a0ccaa0f2c75e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(2)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2017-02-16更新
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1086次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 一个圆柱形圆木的底面半径为
,长为
,将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形
(如图所示,其中
为圆心,
,
在半圆上),设
,木梁的体积为
(单位:
),表面积为
(单位:
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572670277410816/1572670283112448/STEM/554a26c0-fcf6-4405-82fb-93caac6462f6.png?resizew=190)
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)求
的值,使体积
最大;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e6e41ac221847824a72e964f340f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11db4b9921a9fe4d5c03b17bafc852fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572670277410816/1572670283112448/STEM/554a26c0-fcf6-4405-82fb-93caac6462f6.png?resizew=190)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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2016-12-04更新
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458次组卷
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6卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
5 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(2) 设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积
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2016-12-03更新
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19812次组卷
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43卷引用:2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(理)试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学(文)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题(已下线)第08章 立体几何(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1 (2)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3
6 . 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB
平面ABC,
为等边三角形,
,且AC=BC=
,O,M分别为AB,VA的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/11/1573141053112320/1573141058715648/STEM/17a95fd684d543218f0fec5d33d9fc1f.png?resizew=174)
(1)求证:VB//平面MOC;
(2)求三棱锥V-ABC的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f63075fdeeb9e765dd696c4ff43ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/11/1573141053112320/1573141058715648/STEM/17a95fd684d543218f0fec5d33d9fc1f.png?resizew=174)
(1)求证:VB//平面MOC;
(2)求三棱锥V-ABC的体积.
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792次组卷
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8卷引用:河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四边形BFED为矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/22/1572792274837504/1572792281014272/STEM/dd67545437cb4e69b509793a375e5315.png)
(1)求证:AD⊥平面BFED;
(2)已知点P在线段EF上,
=2.求三棱锥E-APD的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/22/1572792274837504/1572792281014272/STEM/dd67545437cb4e69b509793a375e5315.png)
(1)求证:AD⊥平面BFED;
(2)已知点P在线段EF上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3997f3c2c986e9a6c736a261fb74beb1.png)
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433次组卷
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2卷引用:河南省林州市林州一中分校高二下学期周练数学(文)试题
8 . 如图,
中,
是
的中点,
,
.将
沿
折起,使
点与图中
点重合.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/20/1572451654770688/1572451660800000/STEM/83a4399e41b14010900ab02ae52e5f4f.png)
(1)求证:
平面
;
(2)当三棱锥
的体积取最大时,求二面角
的余弦值;
(3)在(2)条件下,试问在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成角的正弦值为
?证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4830a5e6437787c7cfc05f8b5c3ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81574a3738c0a314293ff7c74248971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588a2119bc5e8cdf4731828b195a7892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726e55b51fbba6a4d65b2ef305750bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c916ae010949c318995479d2f7398d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76edc7b330634a1a6634b4fc8a64d211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3e2d941cdf004fc58f17b5a42d14ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2252dec4cf2fd59caff617269567806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb27b718e125e1b51f376bd932a2319c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/20/1572451654770688/1572451660800000/STEM/83a4399e41b14010900ab02ae52e5f4f.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c437e3c1ec278e50293b9d40a874732e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b839d27a59354449d78ecf36861f669f.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab89d115d30900cc054237346aa0213d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e9a244f8c763215d6690b09c090fb2.png)
(3)在(2)条件下,试问在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538018e5ef2ef2aed1fa229ea94e8aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab653ffa6acf8b28096ff54719579d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4709e7fb4cb71678ea2b651e764f7eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb18c77e6ea45a312bbd4f4ba1c0e92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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330次组卷
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2卷引用:2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷
9 . 如图1,在边长为1的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿
折起,得到如图2所示的三棱锥
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/8a1ccb52834b4eb384efa50816a5305e.png)
(1) 证明:
//平面
;
(2) 证明:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/0770c3b13ed14edd943260da470de0eb.png)
平面
;
(3) 当
时,求三棱锥
的体积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/3b10c8ba2d6f455eb2e618d76d329c8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/e2875154a31f4f3ca51d297eea3f56f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/d464b63bc2064cf48b0ba0e907c0d362.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/1fbea3a05e504da28ef5e47a262746a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/b508aa9964424236a9def1eb23af72cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/e80a16365fcc49ce968d33e22996933a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/b571cf10d82d4fd2b66d743c9547ae2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/13b333ce61c445079a10de8ea34367cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/a10e009ce8324fef9528e90c12304910.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/b571cf10d82d4fd2b66d743c9547ae2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/65c28c8e542348cba5b69ba35781a67b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/397331da732a48dcadfeaf7e260ce297.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/8a1ccb52834b4eb384efa50816a5305e.png)
(1) 证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/13b333ce61c445079a10de8ea34367cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/ce50d5f4d3b9408a8aceb8cede0d90bb.png)
(2) 证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/0770c3b13ed14edd943260da470de0eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/2d9d3009b4fb438aaa5a0f103b95d514.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/98f4717c84014025942fa4405d4bf928.png)
(3) 当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/a3efed66f4e3449ca0fd2c485c33c1f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/89e693ccdf514676b3ecbbde3a5b02bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350840832/STEM/b266fec7464446778792f228b9d0ab5a.png)
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2016-12-04更新
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584次组卷
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3卷引用:2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学(理)试卷
10-11高三上·江苏泰州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/26/2105061455912960/2109908526727168/STEM/42a352ff89a240ad86fe00bf3c0d61b5.png?resizew=192)
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积V;
(2)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/26/2105061455912960/2109908526727168/STEM/42a352ff89a240ad86fe00bf3c0d61b5.png?resizew=192)
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积V;
(2)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF.
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2016-11-30更新
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1427次组卷
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15卷引用:河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题
河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业(2)数学试题安徽省淮南二中2018-2019学年高二(上)10月月考数学模拟(文科)试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(已下线)2011届江苏省泰州中学高三上学期9月质量检测数学卷(已下线)2012届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试文科数学试题宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(文)试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题