名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱柱
中,已知
,三棱锥
的体积为
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c224b2f296216e50a38cd465ea1077d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/839ba7f3-9231-4f3f-acf2-2e3dae98f802.png?resizew=164)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
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2023-07-11更新
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788次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 在长方体
中,
,
分别是
,
的中点,
,
,过
,
,
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
.
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)若
为
上一点,且
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42298e6828b69c7bd9a3234140a391ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/86f621a9-f7d2-47f6-87e3-c079fdab0fbb.png?resizew=188)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0dba7306bdaf6e1011c146dea29172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee3d1518e197f7f25c341da6b1e3483.png)
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2023-09-29更新
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260次组卷
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3卷引用:河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题
河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,底面ABCD是矩形,
,
,作
,交AD于点E,点F,G分别为线段PD,DC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/16/2959583193473024/2961379327459328/STEM/c1abd7db95c04ad9aa51e5686433adf4.png?resizew=234)
(1)证明:
平面BEF;
(2)求点E到平面BFG的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f235e99b0b55ac252c4b18cc315dc114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d320f180419175d75eebc618cc458b39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/16/2959583193473024/2961379327459328/STEM/c1abd7db95c04ad9aa51e5686433adf4.png?resizew=234)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
(2)求点E到平面BFG的距离.
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2022-04-19更新
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381次组卷
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2卷引用:九师联盟(河南省)2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/ccc35031-9655-47ad-a529-7e7377ce26b9.png?resizew=172)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/ccc35031-9655-47ad-a529-7e7377ce26b9.png?resizew=172)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7254524620ba2247c642045efcb0a0a9.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa142bb96af98b846997e681609739f.png)
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2022-03-13更新
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3604次组卷
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7卷引用:河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)文科数学试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)文科数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-1专题07B立体几何解答题
5 . 如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O圆周上异于A、B的一点,
平面PAB,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931920521314304/2933904042500096/STEM/3add5fae-d5be-4597-8f84-d3d291e7a96c.png?resizew=144)
(1)求证:平面
平面PAD;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58bafdd3bb54ba3491b49ab60b172f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e70dccdfccce3bb76a145b6d9d5be9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931920521314304/2933904042500096/STEM/3add5fae-d5be-4597-8f84-d3d291e7a96c.png?resizew=144)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4e66a2c8440276c9608a8abe834083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10c16d2d9d22c4b34ddd965e26aa0d7.png)
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2022-03-11更新
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608次组卷
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4卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(文科)试题
6 . 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
为
的中点.
;
(2)若
是边长为1的等边三角形,点
在棱
上,
,且二面角
的大小为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e735a28578ba191da6d4f3b0f8e8729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21be01a95cdd3149512bf95d6084fdd6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2021-06-07更新
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75636次组卷
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122卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二主干知识复习)河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题1.4空间向量的应用四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2021年全国新高考I卷数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)7.4 几何法解空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08向量方法解决角和距离(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08向量方法解决角和距离(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)NO.2 方法专区——解答题的解题技法(一)(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四) (6月1日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题20 立体几何解答题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考(11月)数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)(已下线)专题10 立体几何综合-1山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧(已下线)专题04 高考立几大题真题精练(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)五年新高考专题07立体几何与空间向量
名校
7 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/9bd3ce4d-4392-41ba-8d97-14fbf6be5238.png?resizew=162)
(1)证明:
.
(2)若平面
平面
,经过
、
的平面
将四棱锥
分成左、右两部分的体积之比为
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f90126f831d6600522ecaa66c2a8b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ea9d3df7c2bcdf135dedd1554fb82b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88983e688ce8b02ae6237553d1226b3f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/9bd3ce4d-4392-41ba-8d97-14fbf6be5238.png?resizew=162)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f215a42c4b7078d8d65923eb9980e.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306b9504b52df5ad6697fa87200e8a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
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2021-05-19更新
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2181次组卷
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11卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题
8 . 如图,
平面
,O是
的中点,
为等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/3/2670053692268544/2671596855107584/STEM/5379b201760b4f56816f0b39b1fcbd5f.png?resizew=201)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,P为
的中点,Q为线段
上的动点,判断三棱锥
的体积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd654221ab95fe241d9e0202443f2609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81ab6876ec5b355d9c72da989cd67e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0f038ebe04ea9441bd5eedf069806.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/3/2670053692268544/2671596855107584/STEM/5379b201760b4f56816f0b39b1fcbd5f.png?resizew=201)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdd872d41982e7b50ed2aba66595f8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8818e89658725962a7d6b0f49023e2f4.png)
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2021-03-05更新
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286次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,且
底面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/15/2528240295264256/2531127757742080/STEM/e6e3e8b491b44fecb1479bd3409be5fe.png?resizew=298)
(1)证明:
平面
;
(2)若
为
的中点,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc28e69c1ba0aac981256887f7dfa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f15f3725dc69af03fb68c639796c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/15/2528240295264256/2531127757742080/STEM/e6e3e8b491b44fecb1479bd3409be5fe.png?resizew=298)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e40a351eff6e90e3008328eca0cc8f.png)
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2020-08-19更新
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265次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(文)试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
10 . 四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,PA=CD=2,PA⊥底面ABCD,E在PB上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bb11194a-b5b7-4aa7-8127-ee8c98a76eeb.png?resizew=167)
(1)证明:AC⊥PD;
(2)若PE=2BE,求三棱锥P﹣ACE的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bb11194a-b5b7-4aa7-8127-ee8c98a76eeb.png?resizew=167)
(1)证明:AC⊥PD;
(2)若PE=2BE,求三棱锥P﹣ACE的体积.
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2020-05-30更新
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1981次组卷
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6卷引用:河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题