解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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542次组卷
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3卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在四面体
中，
，记四面体的内切球半径为
．分别过点
向其对面作垂线，垂足分别为
．
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体？（不用说明理由）
(2)若垂足
恰为正三角形
的中心，证明：
；
(3)已知
，证明：
．
中，，记四面体的内切球半径为．分别过点向其对面作垂线，垂足分别为．(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
？（不用说明理由）(2)若垂足
恰为正三角形的中心，证明：；(3)已知
，证明：．
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3 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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7日内更新
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1494次组卷
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4卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，点
在线段
上，
平面
.
；
(2)若
是等边三角形，
，平面
平面，四棱锥的体积为
，试问在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，点在线段上，平面.
；(2)若
是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，试问在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
是
边的中点，
.的体积；
(2)求证：
面
；
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬行到点，求小虫爬行的最短距离.
中，，，是边的中点，.
的体积；(2)求证：
面；(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬行到点，求小虫爬行的最短距离.
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6 . 如图，三棱柱所有棱长都为
为
与
交点.
平面
；
(2)若
，求三棱柱的体积.
所有棱长都为为与交点.
平面；(2)若
，求三棱柱的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，
．∥平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，是的中点，．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且
.
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求四棱锥P—ABCD的体积.
.
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求四棱锥P—ABCD的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，
平面，
，
，
，
，
为
中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求点
到平面的距离．
平面，，，，，为中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
10 . 已知如图，在矩形中，
，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，其中
是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.
；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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