1 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设，求点A到平面SBD的距离；
(3)当的值为多少时，二面角的大小为？

2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，P、Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上的动点，则△EPQ周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为___________.

4 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，求球的表面积．

5 . 在棱长为10的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为左侧面ADD₁A₁上一点，已知点P到A₁D₁的距离为3，P到AA₁的距离为2，则过点P且与A₁C平行的直线交正方体表面于P、Q两点，则Q点所在的平面是（     ）

A．AA1B1B

B．BB1C1C

C．CC1D1D

D．ABCD

6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截， 如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该几何体的体积为________.

7 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

8 . 如图，为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（       ）

A．①②③④

B．①③

C．①④

D．②④

9 . 定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（       ）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

10 . 如图所示，圆锥SO的底面圆半径，母线.

(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.