1 . 如图，四边形
是边长为2的正方形，
平面，
，
．
（1）若点
是线段
的中点，求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
是边长为2的正方形，平面，，．（1）若点
是线段的中点，求证：；（2）求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为
的等腰三角形，则其外接球的体积为______ ．
的等腰三角形，则其外接球的体积为
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3 . 已知正四棱柱
的所有顶点都在球
的球面上，若球被平面
所截得的图形面积为
，则球表面积的最大值为______ ．
的所有顶点都在球的球面上，若球被平面所截得的图形面积为，则球表面积的最大值为
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解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
底面
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，底面是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，点O为下底面的中心，点E在棱
上运动，则下列四个结论：①
；②当点E运动到B处时，
平面
；③四棱锥
的体积不变；④
的最小值为
；其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，点O为下底面的中心，点E在棱上运动，则下列四个结论：①；②当点E运动到B处时，平面；③四棱锥的体积不变；④的最小值为；其中正确结论的个数是（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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名校
6 . 如图，
是
水平放置的直观图，且
，则的面积为（ ）
是水平放置的直观图，且，则的面积为（ ）
| A．8 | B． | C． | D．16 |
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2021-07-10更新
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252次组卷
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2卷引用：安徽省皖淮名校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 如图所示的后母戊鼎是一件非常有名的青铜重器，是商王武丁之子祭祀母亲戊所铸，现藏于国家博物馆．鼎身与四足为整体铸造，鼎耳则是在鼎身铸成之后再浇铸而成，鼎身大致为长方体形状的容器，长为
，宽为
，壁厚
．若一堆祭祀物品在该容器内燃烧后形成的灰平铺且铺满容器底部，灰的高度为
，则灰的体积为________ 
．
，宽为，壁厚．若一堆祭祀物品在该容器内燃烧后形成的灰平铺且铺满容器底部，灰的高度为，则灰的体积为．
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2021-07-10更新
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220次组卷
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2卷引用：安徽省2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，正三棱柱
的高为，底面边长为2，点
，
分别为
，
上的点．
（Ⅰ）在棱，上是否存在点，使得平面
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求几何体
的体积．
的高为，底面边长为2，点，分别为，上的点．（Ⅰ）在棱
，上是否存在点，使得平面平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求几何体
的体积．
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2021-07-10更新
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439次组卷
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3卷引用：安徽省2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知半径为1的球在一个圆锥内部，该组合体的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的表面积为________ ．
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2021-07-10更新
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308次组卷
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3卷引用：安徽省2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误的是（ ）
A．点 直线 | B． 与 是共面直线 |
C． | D．与是异面直线 |
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2021-07-10更新
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365次组卷
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3卷引用：安徽省2020-2021学年高一下学期期中数学试题
