1 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则下列结论错误的是（       ）

A．AP⊥EF

B．点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心

C．二面角A－EF－P的余弦值为

D．若四面体P－AEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24

2 . 在正方体中，，点，分是棱，的中点，有下列命题：
①平面平面；
②平面截正方体所得截面的面积为；
③直线与平面所成角的正弦值为；
④若点是线段上的一个动点，则三棱锥的体积为定值.
其中正确的选项是___________.

3 . 下列说法正确的是（       ）
①棱柱的侧棱都相等；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得到旋转体是圆台；
③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；
④通过圆台侧面上一点有无数条母线．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

5 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面相同，圆柱有上底面，制作时接头忽略不计.已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

（1）求这种“笼具”的体积；
（2）现要使用一种纱网材料制作100个“笼具”，该材料的造价为每平方米4元，共需多少元？

6 . 已知正四棱台两底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，

（1）求棱台的高.
（2）求棱台的表面积.

7 . 边长为1的正方形，它是水平放置的一个平面图形的直观图(如图)，则原图形的面积是（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为，则球的体积为__________.

9 . 在底面是正三角形的三棱锥中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为，则半球体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．