1 . 已知三棱锥中，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

2 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面； ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是__________．

4 . 如图， 在长方体ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB= AD=4，，则BD₁=（       ）

A．6

B．7

C．10

D．11

5 . 端午节是中国的传统节日，“咸蛋黄”口味的粽子也越来越受人们的喜爱，高三年级各班进行了包粽子大赛，我们把粽子的形状近似为一个正四面体，蛋黄近似为一个球体，当这个球体与正四面体的六条棱都相切时小组获得奖励，若某小组获得了奖励，他们包的粽子棱长为3，则放入粽子的蛋黄的体积等于______．

6 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积（单位：）是（       ）

A．8

B．16

C．32

D．44

7 . 某几何体的三视图如图所示，则该三视图的外接球表面积为___________.

8 . 正方体的棱长为1，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.

（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.