解题方法
1 . 在底面是正三角形的三棱锥
中，
底面
，且
，
．以
为球心的球的表面积为
，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）
中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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314次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
2 . 已知底面边长为
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为
，则该正四棱柱的侧面积为___________ .
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为，则该正四棱柱的侧面积为
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13-14高二上·云南玉溪·期中
名校
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为_______ .
的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为
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2016-12-02更新
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1643次组卷
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13卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练11练习卷【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题
名校
解题方法
4 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗上底边长为4分米，下底边长为2分米，高为3分米，则该方斗的外接球的表面积为___________________ 平方分米．
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名校
解题方法
5 . 已知圆柱的高为3，且其侧面积是18π，则该圆柱的体积为（ ）
| A．9π | B．18π | C．27π | D．54π |
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2020-08-07更新
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435次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知圆台的上下底面半径分别为
，母线长为
．求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：
，其中
，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
，母线长为．求：（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：
，其中，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
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2020-12-16更新
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401次组卷
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5卷引用：贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
9-10高二下·广东河源·期末
7 . 如图，在等腰梯形
中，
,
为
中点.将
与
分别沿
、
折起，使、
重合于点
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-02-08更新
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1203次组卷
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17卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2010年广东省龙川一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二上学期期中考试 数学【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（2）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
8 . 如图，点
分别是正方体
的棱
的中点，用过点
和点
的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为
分别是正方体的棱的中点，用过点和点的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为| A．①③④ | B．②④③ | C．①②③ | D．②③④ |
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2017-09-18更新
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1270次组卷
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11卷引用：贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015-2016学年山西省临汾一中高二上期末文科数学试卷广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学文试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试文科数学试题
9 . 如图，长方体中，，
，
，求线段
的长．
中，，，，求线段的长．
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10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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