空间几何体练习题及答案-2021年高中数学高二-特供-第7页-组卷网

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解析

| 共计 1960 道试题

20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正三棱柱

中，

，点

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-07-12更新 | 5151次组卷 | 7卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14876次组卷 | 54卷引用：河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

3 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12210次组卷 | 34卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

4 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12741次组卷 | 48卷引用：宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19819次组卷 | 43卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4946次组卷 | 18卷引用：专题一点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

真题名校

7 . 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

2017-08-07更新 | 15751次组卷 | 23卷引用：云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题

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14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 有两个相同的直三棱柱，高为

，底面三角形的三边长分别为

，

，

，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则

的取值范围是__．

2023-02-28更新 | 1359次组卷 | 17卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在棱长为2的正方形

中，点

，

分别是

，

的中点，则（　　）

A．

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．二面角

的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面周长为

2023-04-05更新 | 1367次组卷 | 7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1482次组卷 | 84卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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