1 . 菱形ABCD的对角线，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成的二面角后，点A到平面BCD的距离为________．

2 . 已知正四棱柱中，，，E为的中点，则直线与平面的距离为________．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，是上任意一点．

(1)求证：；
(2)当面积的最小值是9时，求证：平面．

4 . 对于两条不同的直线和两个不同的平面，以下结论中正确的是（       ）

A．若，，是异面直线，则相交

B．若，，共面于，则

C．若，，共面于，则

D．若，，不平行，则为异面直线

5 . 如图，已知正方体的棱长为1.

(1)正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？
(2)若M，N分别是的中点，求异面直线MN与BC所成角的大小.

6 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，E、F、M、O分别是、、、的中点，平面．

(1)求证：；
(2)求点B到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点N，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由．

8 . 如图，多面体中，直角梯形所在平面与正三角形所在平面垂直，，．

(1)求该多面体的体积V；
(2)在棱上是否存在点P，使得直线和平面所成的角大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界）．若直线AP与平面所成角的正切值为，则下列正确的为（       ）

   

A．存在点P和点，使得

B．在此三棱台中放置一个球体，其体积最大为

C．线段CP长度的取值范围为

D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为

10 . 若a，b是空间中的两条直线，则“a，b异面”是“a，b没有公共点”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件