1 . 如图，在三棱锥中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________个.

2 . 如图，在正方体中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则______.

3 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

4 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.

5 . 如图，两个正方形，的边长都是8，且二面角为，M为对角线AC靠近点A的四等分点，N为对角线DF的中点，则线段______．

6 . 用集合符号表述语句“平面经过直线”：______.

7 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________.
   

8 . 如图，正四棱锥模型中，过点作一个平面分别交棱､､于点､､，若，，则_____________.

9 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：
   
①，，，四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______（填写序号）.

10 . 两个平面可以将空间分成________个部分．