名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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2023-07-20更新
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1397次组卷
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5卷引用：模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的边长为1，点
分别是棱
的中点，下列说法正确的有（ ）
的边长为1，点分别是棱的中点，下列说法正确的有（ ）A． |
B． 平面 |
C．平面截正方体的截面面积为 |
D． 到平面的距离为 |
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2023-07-20更新
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532次组卷
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3卷引用：江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知平面
，直线
，若
且
，则“
”是“
”的（ ）
，直线，若且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-19更新
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967次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
是
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，平面平面.(1)求证：
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-11更新
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1478次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 直三棱柱
中，
，
，E，F，G分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A． |
B． |
C． 与 所成角的余弦值为 |
D．点G到平面 的距离为 |
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2023-12-11更新
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548次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）
6 . 如图，在正方体中，E，F，G分别为，
，
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，E，F，G分别为，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
7 . 设
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-18更新
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1010次组卷
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7卷引用：广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题
广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1051次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，其中
，
，面⊥面，且
，点
在棱
上．
(1)证明：当
时，直线
平面
；(2)当
时，求二面角
的余弦值．
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2023-12-11更新
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776次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
10 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，
，且
，
是
的中线，点是棱的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若平面平面，且
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点. (1)证明：
平面.(2)若平面
平面，且，，求直线与平面所成角的正弦值.
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