解题方法
1 . 将一个边长为的正六边形(图)沿对折,形成如图所示的五面体,其中,底面是正方形.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
真题
名校
2 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6,S是及其内部的点构成的集合.设集合,则T表示的区域的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
14952次组卷
|
29卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题(已下线)专题01 集合与简易逻辑(文理)(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-1北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题(二)(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)重组卷01(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题01集合(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
3 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球,为圆柱上下底面的圆心,为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的表面积之比为 |
B.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
C.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
D.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
2022-05-28更新
|
2832次组卷
|
8卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)FHsx1225yl161(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,在正方体,中,E,F,G分别为棱上的点(与正方体顶点不重合),过作平面,垂足为H.设正方体的棱长为1,给出以下四个结论:
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1556次组卷
|
7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
5 . 某中学开展劳动实习,学生对圆台体木块进行平面切割,已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为,则切割面的面积为______ ;若圆台的高为,则切割面的面积为______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 根据高中的解析几何知识,我们知道平面与圆锥面相交时,根据相交的角度不同,可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线.如图,AB是圆锥底面圆O的直径,圆锥的母线,,E是其母线PB的中点.若平面过点E,且PB⊥平面,则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ;截面把圆锥分割成两部分,在两部分内部,分别在截面的上方作一个半径最大的球M,在截面下方作一个半径最大的球N,则球M与球N的半径的比值为______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . (1)现有3张不同形状的纸片:平行四边形、正三角形、矩形(尺寸如图所示),要求选择其中2张,设计两种方案,每张纸折成一个正三棱锥模型,使它的全面积都与原纸片的面积相等,用虚线标示在图中,并作简要说明;(如多选,按前两种给分)
(2)用(1)中正三角形的纸片,剪拼成一个正三棱柱模型,使它的全面积与原三角形面积相等,用虚线标注在图中,并作简要说明,求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小.
(2)用(1)中正三角形的纸片,剪拼成一个正三棱柱模型,使它的全面积与原三角形面积相等,用虚线标注在图中,并作简要说明,求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小.
您最近一年使用:0次
2022-04-22更新
|
653次组卷
|
4卷引用:高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,为母线中点,则下列结论正确的是( )
A.圆台母线与底面所成角为60° | B.圆台的侧面积为 |
C.圆台外接球半径为2 | D.在圆台的侧面上,从到的最短路径的长度为5 |
您最近一年使用:0次
2022-04-08更新
|
2381次组卷
|
6卷引用:数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)
名校
解题方法
9 . 在棱长为的正方体中,分别为的中点,为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
您最近一年使用:0次
2022-04-08更新
|
1554次组卷
|
6卷引用:四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)点线面之间的位置关系甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
您最近一年使用:0次
2022-03-13更新
|
1042次组卷
|
3卷引用:山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题