名校
解题方法
1 . 过圆锥内接正方体(正方体的4个顶点在圆锥的底面,其余顶点在圆锥的侧面)的上底面作一平面,把圆锥截成两部分,下部分为圆台,已知此圆台上底面与下底面的面积比为
,母线长为
,设圆台体积为
,正方体的外接球体积为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-17更新
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1624次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的所有棱长均为
,
平面ABC,O为垂足,
是PO的中点,AD的延长线交平面PBC于点
,
的延长线交平面PAB于点
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-04-21更新
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1421次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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3615次组卷
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22卷引用:辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
4 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为
,
,母线
长为2,
为母线
中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/84082536-5d7f-49b0-bdb4-307699ae61d4.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e0a38fa14ead6e569aaa88ec1c781a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7a36d6b98b1873fb14d303832b7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/84082536-5d7f-49b0-bdb4-307699ae61d4.png?resizew=171)
A.圆台母线![]() | B.圆台的侧面积为![]() |
C.圆台外接球半径为2 | D.在圆台的侧面上,从![]() ![]() |
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2022-04-08更新
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2381次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面
与
所截后剩余部分,且满足
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/1477b758-6170-42d8-b055-c1aacdcbecac.png?resizew=185)
(1)当
多长时,
,证明你的结论;
(2)当
时,求平面
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72406478fda1c6e3b8052467385a3bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09219dbd440c70d66bf2bf8b4c2bfe2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46264ad39c95ef05658e3fa15373c6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37cb657446616b7d679dfd9d2bbef5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743a47b0c3e422512b4c76cc7112232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/1477b758-6170-42d8-b055-c1aacdcbecac.png?resizew=185)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79216c6a32bb699aeb36144da020490.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51bb339ba41929e8f693b3618d5ee4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72406478fda1c6e3b8052467385a3bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09219dbd440c70d66bf2bf8b4c2bfe2f.png)
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2023-03-10更新
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921次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
名校
6 . 已知顶点为S的圆锥面(以下简称圆锥S)与不经过顶点S的平面α相交,记交线为C,圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角(圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半,为探究曲线C的形状,我们构建球T,使球T与圆锥S和平面α都相切,记球T与平面α的切点为F,直线l与平面α交点为A,直线AF与圆锥S交点为O,圆锥S的母线OS与球T的切点为M,
,
.
关系式;
(2)求证:曲线C是抛物线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b36c140bdd5e8a5688a45ed96bf00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4288464587ddcf4770601993330ee99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求证:曲线C是抛物线.
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2022-05-30更新
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1974次组卷
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11卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
解题方法
7 . 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥,其内部放有一个小球,当小球体积最大时,该圆锥与小球的体积之比是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-28更新
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1565次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形形状如下,其中
,
,
,
.
(1)在线段CD上找出点F,将四边形
沿
翻折,形成几何体
.若无论二面角
多大,都能够使得几何体
为棱台,请指出点F的具体位置(无需给出证明过程).
(2)在(1)的条件下,若二面角
为直二面角,求棱台
的体积,并求出此时二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7972619832ab08705c12f2486aa13602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/5/89d10d27-7a5c-4999-b048-68bb095d4ed3.png?resizew=375)
(1)在线段CD上找出点F,将四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6a1a01fdb186620b7939c789fb8bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab64d1bfb556d9c529f867b9c83ad67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6a1a01fdb186620b7939c789fb8bf3.png)
(2)在(1)的条件下,若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab64d1bfb556d9c529f867b9c83ad67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6a1a01fdb186620b7939c789fb8bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd22fa132fa5c914b527c2781a516049.png)
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2023-06-03更新
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710次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
名校
9 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则该台塔( )
A.共有15条棱 | B.表面积为![]() |
C.高为![]() | D.外接球的体积为![]() |
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2024-03-13更新
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620次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
解题方法
10 . 在圆锥
中,
是母线
上靠近点
的三等分点,
,底面圆的半径为
,圆锥
的侧面积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddaa2c8b030ac1dd8029a2413b166c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-01-26更新
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1345次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题