名校
1 . 如图,正方体
的棱长为1,
为对角线
上的一点(不与点
、
重合),过
点作平面
与正方体表面相交形成的多边形记为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/27dbe51b-6502-418f-9ea8-0beadf8f73e5.png?resizew=167)
①若
是三角形,则
必定是锐角三角形
②若
,则
只可能为三角形或六边形
③若
且
点为对角线
的三等分点,则
的周长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④若
点为对角线
的三等分点,则
点到各顶点的距离的不同取值有4个
以上所有正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/27dbe51b-6502-418f-9ea8-0beadf8f73e5.png?resizew=167)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffaa5d9c75f7bd5dbf51d1c28bf3d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffaa5d9c75f7bd5dbf51d1c28bf3d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
以上所有正确结论的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2 . 如图,将底面半径为2的圆锥放倒在平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆本身恰好滚动了2周,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/17/8a70eb81-84ec-4308-b7df-04b9e9c39203.png?resizew=161)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/17/8a70eb81-84ec-4308-b7df-04b9e9c39203.png?resizew=161)
A.圆锥的母线长为8 | B.圆锥的表面积为![]() |
C.圆锥的侧面展开图扇形圆心角为![]() | D.圆锥的体积为![]() |
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2022-07-11更新
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742次组卷
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6卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5
名校
解题方法
3 . 若一个正四棱锥的高和底面边长都为2,则它的侧面与底面所成角的余弦值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-11更新
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1077次组卷
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3卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2,E,F,G分别为
的中点,则下列结论中正确的是( )
与直线
垂直; ②直线
与平面
平行;
③点C与点G到平面
的距离相等; ④平面
截正方体所得的截面面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ce0e22c4edc6ef768e0c12f59e483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3334853138fb74687d66b1e45f2fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04777f3f4661fa1c08a1cc0dfb807c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
③点C与点G到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1373d97c03a6c74996e6e9ba4a978113.png)
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2022-07-08更新
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1310次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(1)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
解题方法
5 . 把
和
的图象围成的封闭平面图形绕x轴旋转一周,所得几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369cd88d4c35ed3ca34aad3ee6a3c946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 如图所示,该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球(正方体各个面均与球面有且只有一个公共点)以后而得到的.现用一竖直的平面去截这个几何体,则截面图形不可能是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-08更新
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1038次组卷
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11卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题(二 )(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题
名校
7 . 正方体
中,
分别是
的中点,则正方体的过
的截面图形的形状是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208335d4aca3abfa396ad146044e510e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cb3e1e58651d30ee9e0ce92c7c41d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208335d4aca3abfa396ad146044e510e.png)
A.正方形 | B.平行四边形 | C.正五边形 | D.正六边形 |
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名校
8 . 将一个等边三角形绕它的一条边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )
A.一个圆柱、一个圆锥 | B.一个圆台、一个圆锥 |
C.两个圆锥 | D.两个圆柱 |
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2022-06-20更新
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393次组卷
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4卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期阶段性练习数学试题
名校
9 . 下列命题中,正确的是( )
A.四棱柱是平行六面体 |
B.直平行六面体是长方体 |
C.六个面都是矩形的六面体是长方体 |
D.底面是矩形的四棱柱是长方体 |
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2022-06-12更新
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758次组卷
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5卷引用:北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,
与
的位置关系为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/10/2998497347510272/2999929215934464/STEM/a8de954861f343bf9187455140ba43ff.png?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/10/2998497347510272/2999929215934464/STEM/a8de954861f343bf9187455140ba43ff.png?resizew=213)
A.平行 | B.相交 |
C.异面而且垂直 | D.异面但不垂直 |
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2022-06-12更新
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846次组卷
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3卷引用:北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)