1 . 在棱长为2的正方体
中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1564次组卷
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10卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
名校
2 . 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点，则△PEQ周长的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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894次组卷
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15卷引用：北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题
北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题上海市徐汇区2018届高三一模数学试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷296（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
真题
名校
3 . 如果圆台的母线与底面成
角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）
角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1211次组卷
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7卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
4 . 如图，正方体的棱长为，动点P在对角线
上，过点P作垂直于的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
，则当
时，函数
的值域为（ ）
的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设，则当时，函数的值域为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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712次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，
为正方形底面
内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）
的棱长为2，为正方形底面内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
C．若点是 的中点，点 是 的中点，过，作平面 平面 ，则平面截正方体的截面周长为 |
D．存在点，使得 |
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2022-11-07更新
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492次组卷
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4卷引用：北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知球
的半径为2，球心到平面的距离为
，则球被平面截得的截面面积为（ ）
的半径为2，球心到平面的距离为，则球被平面截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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842次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
7 . 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（ ）
| A．（2）（5） | B．（1）（3） | C．（2）（4） | D．（1）（5） |
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2022-10-17更新
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747次组卷
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6卷引用：北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知正方体的棱长为
为线段
上的动点，为的中点，过点
，
的平面截该正方体所得截面为
.若为五边形，则此时
的取值范围为（ ）
的棱长为为线段上的动点，为的中点，过点，的平面截该正方体所得截面为.若为五边形，则此时的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心 |
| B．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥 |
| C．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 |
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名校
10 . 如图，
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高为（ ）
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1968次组卷
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14卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题（已下线）核心考点03基本立体图形(1)（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】
