1 . 一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形.如图，在四面体PABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF（此外不再增加任何连线），则图中直角三角形最多有（       ）

A．6个	B．8个
C．10个	D．12个

2 . 如图所示，正四棱锥的斜高为a，其侧面与底面成60°，过、的中点E、F及顶点S作截面将棱锥分为两部分，求：

（1）较小部分的体积；
（2）底面中心到截面的距离．

3 . 攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法，多用于面积不大的建筑，如故宫的中和殿．攒尖根据脊数多少，分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶，具有较强的艺术装饰效果．一建筑屋顶想采用攒尖形式，有三种设计方案，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥，正四棱锥，正八棱锥的侧面，且各正棱锥底面面积相同，各正棱锥侧面与底面所成角相等．那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为（       ）

A．三角攒尖

B．四角攒尖

C．八角攒尖

D．面积一样大

4 . 过正方体棱上三点D，E，F（均为棱中点）确定的截面过点P(点P为BB₁中点)有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正四棱锥的侧面积为，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（       ）

A．棱锥的高与底面边长的比为

B．侧棱与底面所成的角为

C．棱锥的每一个侧面都是等边三角形

D．棱锥的内切球的表面积为

6 . 如图，在棱长为2的正四面体P-ABC中，D､E分别为AB､AC上的动点(不包含端点)，F为PC的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．DE+EF的最小值为；

B．若E为AC中点，则DF的最小值为；

C．若四棱锥F-BDEC的体积为，则DE的取值范围是

D．若，则CE=1

7 . 如图所示的沙漏，由两个母线长为，侧面积为的同样大小的圆锥组成，若两同样大小的圆柱分别内接于两个圆锥（圆柱底面与圆锥底面位于同一个平面），则当圆柱的侧面积最大时，上、下两个圆柱之间的距离为 ___.

8 . 某校开展社会实践活动，学生到工厂制作一批景观灯箱(如图，在直四棱柱上加工，所有顶点都在棱上)，灯箱最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等的正三角形，灯箱底部是边长为a的正方形，灯箱的高度为10a，则该灯箱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中国饮食文化是有着长远历史，博大精深的中国文化.譬如粽子，有人说是因为纪念爱国诗人屈原人们用艾叶或苇叶､荷叶包住食物，用五色丝线捆好，投江祭奠；也有人说是为了清明节纪念晋文公名臣介子推.现在粽子已演变出不同品种､不同类别，很多地方逢年过节怀着美好祝愿以粽子为食物.其中一种粽子被包成比较对称的四面体形状.现有一只质地均匀的粽子各棱长为12的四面体ABCD，兄弟三人分食此粽.大哥将粽子平放桌面上(面BCD在桌面)，准备用垂直于桌面的两刀将粽子体积三等分，忽略粽子的变形，第一刀经过了棱AB上点E，切截面与棱BC，BD均相交；则以下结论正确的是（ ）

A．若AE=2，第一刀切底面所得的三角形面积是定值；

B．若AE=2，截面截底面两边的长度为及；

C．点E能与点A重合；

D．若第二刀将剩余部分分为全等的两块，则BE长为.

10 . 由四个三角形围成的多面体称为四面体，对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体中，分别是棱的中点.下面结论中，正确的有（       ）

A．直线有可能是异面直线

B．

C．过直线的平面截四面体外接球所得截面面积为定值

D．特别地，当四面体棱长全相等时，共顶点的三个侧面面角和等于；一般地，共顶点的三个侧面面角和也等于