1 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是与的交点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 在直三棱柱中，，，，是线段上的动点，则的最小值是________．

3 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为，则该盆中最多能装的水的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．448

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（       ）

   

A．

B．

C．直线与平面所成角的最大值是

D．的最小值为

5 . 如图，是半球的直径，，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且.

   

(1)求四边形的面积；
(2)证明：平面；
(3)若点在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？（       ）

A．（1）（3）（5）	B．（1）（2）（3）（5）
C．（1）（3）（5）（6）	D．（3）（4）（6）（7）

7 . 如图，在长方体中，，一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点，则小虫走过的最短路线的长为__________.

8 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

9 . 如图所示，在正四棱柱中，为棱的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则四边形的面积为______.

10 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，，求球O的体积.