名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，点
在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，，为的中点，. (1)证明：平面
平面；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
590次组卷
|
5卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
2 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，，
分别是棱
，
上的动点，且
.
(1)证明：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面的夹角正切值.
中，，分别是棱，上的动点，且.(1)证明：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角正切值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，证明：函数
有且仅有两个不同的零点；
(2)在（1）的条件下，设这两个零点分别为
.
（i）证明：
；
（ii）将以
为顶点的四边形
绕
轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体体积的最大值.
.(1)若
，证明：函数有且仅有两个不同的零点；(2)在（1）的条件下，设这两个零点分别为
.（i）证明：
；（ii）将以
为顶点的四边形绕轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体体积的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，且
是棱
上一点，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积是
的面积是
，求点到平面的距离.
中，，且是棱上一点，且满足.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积是的面积是，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2022-09-28更新
|
333次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图，四边形为菱形，
是平面同一侧的两点，
平面
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
与四棱锥
公共部分的体积.
为菱形，是平面同一侧的两点，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
与四棱锥公共部分的体积.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，正方形与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积；
(3)求平面
与平面
的夹角的正切值.
与直角梯形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积；(3)求平面
与平面的夹角的正切值.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，为
的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
的外接圆半径为
，
，求三棱锥
的体积．
中，为的中点，，，．(1)证明：
平面；(2)若
的外接圆半径为，，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，
，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
，，点F为棱AD的中点，，，．(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
您最近一年使用：0次
2022-06-14更新
|
1528次组卷
|
12卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
