1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（       ）.

A．m2

B．m2

C．m2

D．m2

3 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则（       ）

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

6 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（       ）

A．该圆锥的体积为	B．直线与平面所成的角为
C．二面角为	D．直线与所成的角为

7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形，将此图形绕轴旋转一周，得到一个旋转体，则这个旋转体的体积为________．
   

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

9 . 如图，多面体，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（       ）

A．多面体的外接球的表面积为

B．的周长的最小值为

C．线段长度的取值范围为

D．与平面所成的角的正弦值最大为

10 . 如图甲，在矩形中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（       ）

A．翻折过程中，四棱锥不存在外接球

B．翻折过程中，存在某个位置的，使得

C．当二面角为时，点到平面的距离为

D．当四棱锥体积最大时，以为直径的球面被平面截得交线长为