名校
解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球表面积的最小值为_______ .
的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2021-01-19更新
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2188次组卷
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12卷引用：安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学（理）开学考试试卷（试点班）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
（1）证明：
.
（2）若平面
平面
，经过
、
的平面
将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，（1）证明：
.（2）若平面
平面，经过、的平面将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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2181次组卷
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11卷引用：安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题
安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图，直三棱柱
中，所有棱长均为1，点为棱
上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的范围是 |
B．在棱上存在一点，使 平面 |
C．若为棱的中点，则平面 截三棱柱所得截面面积为 |
D．若为棱 上的动点，则三棱锥 体积的最大值为 |
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2021-04-10更新
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2169次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）
名校
4 . 在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，
，
.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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2071次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）7.5 外接球（精练）
解题方法
6 . 已知点
均在半径为
的球面上，
是边长为
的等边三角形，
，
，则三棱锥的体积可以为（ ）
均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
，
分别为棱
，
上的动点，则四面体
的体积最大值为（ ）
的棱长为，分别为棱，上的动点，则四面体的体积最大值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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644次组卷
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2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段
上，
平面EFG，则（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ）A． 与EF所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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2023-02-15更新
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568次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 如图，直三棱柱中，
为
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的有（ ） A．不存在点，使得 |
B． 周长的最小值为 |
C．当 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．平面 截三棱柱所得截面面积的最大值为 |
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名校
10 . 若正方体的棱长为1，且
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．若 ，点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1200次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
