1 . 有一封闭透明的正方体形容器，装有容积一半的有颜色溶液，当你任意旋转正方体，静止时液面的形状不可能是（       ）

A．三角形

B．正方形

C．菱形

D．正六边形

2 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，E、F分别是、的中点，沿棱柱的表面从E到F的最短路径长度为________．
   

4 . （多选）下列说法中不正确的是（       ）

A．棱柱的侧面可以是三角形	B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有几何体的表面都能展开成平面图形	D．棱柱的各条棱都相等

5 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

6 . 下列命题中正确的有（       ）

A．一个棱柱至少有5个面；

B．正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；

C．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台；

D．正方形的直观图是正方形；

7 . 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中　　

A．

B．与相交

C．

D．与所成的角为

8 . 正方体的棱长为，，，分别为，，的中点．则（　　）

A．

B．若是平面的法向量，则

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点到平面的距离相等

9 . 如图，棱长为的正方体的内切球为球，，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（       ）

   

A．对于任意点，平面

B．直线被球截得的弦长为

C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为

D．当为的中点时，过，，的平面截该正方体所得截面的面积为

10 . 已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面EFG；
③平面；
④异面直线EF与所成角的正切值为；
⑤四面体的体积等于.