1 . 如图，在正方体中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．异面直线与所成的角为

C．当的长度为定值时，三棱锥的体积为定值

D．平面平面

2 . 如图所示，在直四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，四边形是正方形．

(1)指出棱与平面的交点E的位置（无需证明），并在图中将平面截该四棱柱所得的截面补充完整；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 以三棱柱的任意三个顶点为顶点作三角形，从中任选两个三角形，则这两个三角形共面的情况有（       ）

A．6种

B．12种

C．18种

D．30种

4 . 祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.

利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为___________.

5 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，，，F为棱AA₁上的一动点，则当BF+FC₁最小时，△BFC₁的面积为__________．

6 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）

①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

8 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，.

(1)求证：；
(2)若点在线段上，且，求三棱锥的体积.

9 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，.

(1)求的长；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（       ）

A．2

B．1

C．高

D．考