2024高一下·全国·专题练习
1 . （多选）下列说法不正确的是（ ）
| A．棱台的两个底面相似 |
| B．棱台的侧棱长都相等 |
| C．棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 |
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2024-04-07更新
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968次组卷
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5卷引用：8.1基本立体图形【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.1基本立体图形【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）【随堂练】 4.1.1.1 棱柱、棱锥、棱台 随堂练习-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
名校
解题方法
2 . 如图所示，正四棱台
中，上底面边长为3，下底面边长为6，体积为
，点
在
上且满足
，过点的平面
与平面
平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（ ）
中，上底面边长为3，下底面边长为6，体积为，点在上且满足，过点的平面与平面平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1247次组卷
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9卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积
3 . 正三棱台
中，
，
，点，
分别为棱
，
的中点，若过点
，，作截面，则截面与上底面
的交线长为________ ．
中，，，点，分别为棱，的中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为
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2023-12-20更新
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1263次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】（已下线）专题7 立体几何中截面问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
4 . 在正四棱台中，
，侧棱
，若
为
的中点，则过B，D，P三点截面的面积为_______ .
中，，侧棱，若为的中点，则过B，D，P三点截面的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为（ ）| A．224 | B．112 | C．224或 | D．112或 |
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2023-07-11更新
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524次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）【课后练】 4.5.2几种简单几何体的体积 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
6 . 正四棱台中，上底面
的边长为2，下底面
的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）
中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）A．该四棱台的体积为 | B．该四棱台的侧棱长为 |
C． 与 所成角的余弦值为 | D．与平面所成的角大小为 |
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2023-07-02更新
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644次组卷
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5卷引用：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第21题 三棱台中的线面夹角问题（压轴小题一题多解）【巩固卷】第4章 立体几何初步素养检测 单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
名校
解题方法
7 . 如图所示的一块长方体木料中，已知
，设E为底面ABCD的中心，且
，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为_____ ．
，设E为底面ABCD的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为
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2023-06-27更新
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593次组卷
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3卷引用：第2章 空间向量与立体几何 单元测试
名校
解题方法
8 . 正三棱台
中，
，
分别是
和
的中心，且
，则（ ）
中，，分别是和的中心，且，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．平面与平面 所成的角为 |
C．正三棱台的体积为 |
D．四棱锥 与 的体积之比为 |
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2023-01-02更新
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569次组卷
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4卷引用：2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题
9 . 已知三棱台的上、下两底面均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底面的截面将侧棱从上到下分为长度之比为
的两部分，则截面的面积为_____ ．
的上、下两底面均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底面的截面将侧棱从上到下分为长度之比为的两部分，则截面的面积为
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2023-04-19更新
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440次组卷
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3卷引用：第六章 第一节 简单多面体-棱柱、棱锥和棱台课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
10 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）作如下统计：
(1)把上表中空缺的数据补上；
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式：_____________，并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性．
| 空间图形 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
| 三棱锥 | 4 | ||
| 三棱柱 | 5 | ||
| 三棱台 | 9 | ||
| 四棱锥 | 5 | ||
| 四棱柱 | 21 | ||
| 四棱台 | 8 | ||
| 五棱锥 | 10 | ||
| 五棱柱 | 10 | ||
| 五棱台 | 7 | ||
| …… |
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式：_____________，并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性．
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2022-08-22更新
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291次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
