1 . 若平面与一个球只有一个交点，则称该平面为球的切平面．过球面上一点恒能作出唯一的切平面，且该点处的半径与切平面垂直．已知在空间直角坐标系中，球O的半径为1．记平面，平面，平面分别为．过球面上一点作切平面，且与的交线为，下列说法正确的是（       ）.

A．的一个方向向量为.

B．的方程为.

C．过正半轴上一点作与原点距离为1的直线，设，若，则h的取值范围为.

D．过球面上任意一点作切平面，记，，， 分别为到原点的距离，则

2 . 如图所示，在长方体中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（       ）．

A．当E是CD的中点时，过的截面是四边形

B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且平面，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线

C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得平面

D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为

3 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），已知该正方体棱长为，下列命题正确的是（       ）

A．正方体的外接球中存在一条直径被截面和截面三等分

B．正方体的内切球体积大于该牟合方盖的内切球的体积

C．正方体的内切球被平面截得的截面面积为

D．以正方体的顶点为球心，为半径的球在该正方体内部部分的体积与正方体的棱切球的体积之比为

4 . 已知正四面体的棱长为3，其外接球的球心为．点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则（       ）

A．四边形的周长为定值	B．当时，四边形为正方形
C．当时，截球所得截面的周长为	D．四棱锥的体积的最大值为

5 . 直四棱柱的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使平面平面

B．直线与平面所成的角为

C．该球面与侧面的交线长为

D．该球面与底面的交线长为