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解析
| 共计 19 道试题

1 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为 _____;过的中点作球的截面,则所得截面圆面积的最小值是_____

   

2023-09-24更新 | 778次组卷 | 3卷引用:福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
2 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持,则点的轨迹的周长为(       
A.B.C.D.
2022-11-07更新 | 598次组卷 | 3卷引用:福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 正四面体中,为棱上一点,且的最小值为,若为线段的中点,则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为__________.
2022-07-06更新 | 864次组卷 | 4卷引用:福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题
4 . 在矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成,若点为线段的中点,则在翻折过程中,下述选项正确的是(       
A.是定值
B.点在某个球面上运动
C.存在某个位置,使
D.存在某个位置,使平面
2022-06-25更新 | 701次组卷 | 3卷引用:福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题
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5 . 已知正四面体的棱长为.点EF满足,用过AEF三点的平面截正四面体的外接球O,当时,截面的面积可能为(       
A.B.C.D.
2022-05-09更新 | 522次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2022届高三毕业班三模数学试题
6 . 在正方体中,分别为棱的中点,平面,直线和直线所成角为,则(       
A.B.的最小值为
C.四点共面D.平面
2022-04-04更新 | 938次组卷 | 1卷引用:福建省2022届高三诊断性检测数学试题
7 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经,汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为,下底直径为,上下底面间的距离为,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________;卧足杯的容积是________(杯的厚度忽略不计).

8 . 已知是球的球面上的四点,为球的直径,球的表面积为,且,则直线与平面所成角的正弦值是___________.
2022-03-29更新 | 1081次组卷 | 6卷引用:福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
9 . 已知A是表面积为20π的球体表面上四点,且,则(       
A.若,则平行直线间距离的最大值为3
B.若,则平行直线间距离的最小值为
C.若A四点能构成三棱锥,则该三棱锥体积的最大值为4
D.若,则
2022-03-16更新 | 841次组卷 | 1卷引用:福建省名校联盟全国优质校2022届高三大联考数学试题
10 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家,他最出名的工作是计算了地球(大圆)的周长:如图,在赛伊尼,夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向(这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几乎在同一子午线上),其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远,故可把太阳光线看成是平行的.已知骆驼一天走100个视距段,从亚历山大城到赛伊尼须走50天.一般认为一个视距段等于157米,则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为(       
A.37680千米B.39250千米C.41200千米D.42192千米
2022-03-11更新 | 1119次组卷 | 5卷引用:福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般