1 . 已知为球半径上的一点，且，过点作与所在直线成的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为____.

2 . 已知半径为5的球面上有P､A､B､C四点，满足，，则球心到平面ABC的距离为___________，三棱锥P-ABC体积的最大值为___________.

3 . 正四面体中，，为棱上一点，且的最小值为，若为线段的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为__________.

4 . 如图所示，在长方体中，，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（       ）

A．三棱锥的体积恒为定值

B．在棱上存在相应的点，使得平面

C．存在唯一的点，使得过的截面的周长取得最小值

D．为长方体表面上的动点，且满足，则点的轨迹长度为

5 . 如图，是边长为4的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，当三棱锥的体积最大时，过的中点M作该四棱锥的外接球的截面圆，则该截面圆的面积的最小值为___________.

6 . 在长方体中，

(1)已知P､Q分别为棱AB､的中点（如图1），做出过点，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知，，，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．棱台的所有侧棱延长后交于一点

C．所有几何体的表面都能展开成平面图形

D．正棱锥的各条棱长都相等

8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的高为1，底面为等边三角形，，且P，A，B，C都在体积为的球O的表面上，则该三棱锥的底面的边长为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为，如图所示，则该地球仪的半径是______cm.