棱柱的展开图及最短距离问题练习题及答案-汕头高中数学-组卷网

23-24高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题平行公理

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正四棱柱

中，

，

，E为

的中点，

是棱

上一点，则（）

A．的最小值为	B．存在点，使得
C．存在点，使得	D．存在点，使得

2023-09-29更新 | 391次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在棱长均为1的正三棱柱

中，点E在棱

上运动，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．存在点E使得直线

与直线

所成的角为45°

C．三棱锥

的体积为定值

D．当点E为棱

的中点时，四棱锥

的外接球的表面积为

2021-09-04更新 | 311次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题

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2020·山东济南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

棱长为

，如图，

为

上的动点，

平面

.下面说法正确的是（）

A．直线

与平面

所成角的正弦值范围为

B．点

与点

重合时，平面

截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点

为

的中点时，若平面

经过点

，则平面

截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知

为

中点，当

的和最小时，

为

的中点

2020-07-02更新 | 6016次组卷 | 18卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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12-13高三上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的展开图及最短距离问题求异面直线所成的角

名校

4 . 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中

A．

B．

与

相交

C．

D．

与

所成的角为

2019-03-25更新 | 2269次组卷 | 19卷引用：2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷

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