名校
1 . 正方体
的棱长为2，
是棱
上的一个动点（含端点），则
的最小值为（ ）
的棱长为2，是棱上的一个动点（含端点），则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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784次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则平面 截正方体所得截面积的最大值为 |
C．若 ，则三棱锥 的表面积为 |
D．若 ，则直线 与BP所成角的最小值为 |
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2023-10-16更新
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424次组卷
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7卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题
云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,
,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1415次组卷
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9卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
名校
4 . 如图，在底面为正三角形的直三棱柱
中，
，
，点为
的中点，一只小虫从
沿三棱柱的表面爬行到处，则小虫爬行的最短路程等于______ ．
中，，，点为的中点，一只小虫从沿三棱柱的表面爬行到处，则小虫爬行的最短路程等于
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2023-08-26更新
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479次组卷
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6卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体棱长为
，是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为，是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点 为球心，为半径的球面与面 的交线长 |
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2023-02-03更新
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2971次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为_____ .
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为
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2022-08-18更新
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1200次组卷
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12卷引用：云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题
云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． | D．点与 不重合时，平面 平面 |
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2021-12-27更新
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1327次组卷
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2卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若线段A1D上存在一点E，使AE+B1E取得最小值，则此最小值是（ ）
| A．4 | B． |
C． | D． |
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2021-10-02更新
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1092次组卷
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8卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9-10高一下·宁夏吴忠·期末
名校
9 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
| A．南 | B．北 | C．西 | D．下 |
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2021-09-23更新
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734次组卷
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16卷引用：2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.1 空间几何体与斜二测画法贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，M为
的中点，点Р在侧面
所在平面上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，M为的中点，点Р在侧面所在平面上运动，则下列命题正确的是（ ）A．当点P为 的中点时， |
B．当点Р在棱上运动时， 的最小值为 |
C．若点Р到直线BC与直线 的距离相等，则动点Р的轨迹为抛物线 |
D．若点Р使得 ，的面积为定值，则动点P的轨迹是圆 |
您最近一年使用：0次
2021-07-28更新
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540次组卷
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2卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
