1 . 如图，正方体
的棱长为2，
是
的中点，
是侧面
内的一个动点（含边界），且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（ ） A．平面截正方体所得截面的面积为 |
B．动点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D． 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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594次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
C．当 时，正方体经过点 、P、C的截面面积的取值范围为[ ，] |
D．当 时， 的最小值为 |
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2022-12-08更新
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2333次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，正三棱柱
的底面是边长为3的正三角形，侧棱
，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
的底面是边长为3的正三角形，侧棱，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2022-05-29更新
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795次组卷
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8卷引用：甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
为线段
上的动点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 | D． 的最小值为 |
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2021-09-14更新
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1651次组卷
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6卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为1，点为
上一动点，现有以下四个结论：①面
面；②
面
；③当为的中点时，
的周长取得最小值；④三棱锥
的体积是定值，其中正确的结论个数是（ ）
的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论：①面面；②面；③当为的中点时，的周长取得最小值；④三棱锥的体积是定值，其中正确的结论个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-18更新
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490次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学（理）试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题
解题方法
6 . 如图，已知正方体外接球的球心
到平面
的距离为
，点
为棱
上的一个动点，则
的最小值为______ ．
外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-29更新
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150次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）
| A．2 | B．1 | C．高 | D．考 |
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2021-01-22更新
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3879次组卷
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18卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________ .
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2020-04-14更新
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324次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知在棱长为1的正方体中，点是线段
上的动点，点是线段
上的动点，则
的最小值是______ .
中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是
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10 . 如图直三棱柱ABB1-DCC1中， BB1⊥AB，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是___________ .
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2016-12-03更新
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387次组卷
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4卷引用：2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷
2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2020届上海市高三押题卷二数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
