名校
1 . 一只蚂蚁从点
出发，在Oxy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点
的最短距离为（ ）
出发，在Oxy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点的最短距离为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-12-14更新
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561次组卷
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6卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
是棱
的中点，点
满足
，点
为
的中点，点
是棱
上靠近点
的四等分点，则（ ）
的各棱长均为1，点是棱的中点，点满足，点为的中点，点是棱上靠近点的四等分点，则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当 时，过点 的平面截正三棱柱所得图形的面积为 |
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解题方法
3 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（ ）
A．  平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-12更新
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892次组卷
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4卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习
4 . 已知正方体
的棱长为
，
（
），现有如下四个命题：
①
，都有
；
②，都存在
使得
；
③
，使得
；
④
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是______ ．
的棱长为，（），现有如下四个命题：①
，都有；②
，都存在使得；③
，使得；④
的最小值为．其中所有真命题的序号是
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名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱中，
，
，为线段
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，，为线段上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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721次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
6 . 已知棱长都为3的正三棱柱中，
分别为棱
上的点，当
取得最小值时，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为棱上的点，当取得最小值时，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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570次组卷
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5卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱中，
，点
分别是棱
的中点，一只蚂蚁从点
出发，绕过三棱柱的一条棱爬到点
处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是__________ ．
中，，点分别是棱的中点，一只蚂蚁从点出发，绕过三棱柱的一条棱爬到点处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是
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2022-08-26更新
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666次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-2贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化
名校
8 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1cm，侧面积为
，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点
的最短路线的长为___________ cm.
的底面边长为1cm，侧面积为，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为
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2022-04-28更新
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1629次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.1.3柱体的表面积（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
名校
9 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为______ cm．
点的最短路线的长为
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2022-04-23更新
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812次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
，
，F为棱AA1上的一动点，则当BF+FC1最小时，△BFC1的面积为__________ ．
，，，，F为棱AA1上的一动点，则当BF+FC1最小时，△BFC1的面积为
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2022-03-17更新
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1270次组卷
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7卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题5 综合闯关（基础版）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
