1 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，以下结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，最小值是

C．当时，BP的最大值

D．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

2 . 一只蚂蚁从点出发，在Oxy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点的最短距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 如图，在正四棱柱中，为的中点，是棱上一点，则（       ）
       

A．的最小值为

B．存在点，使得

C．存在点，使得

D．存在点，使得

4 . 在正方体中，，G为C₁D₁的中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（       ）

A．直线平面A1C1D

B． 的最小值为

C．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

D．当时，三棱锥体积最大时其外接球的表面积为

5 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

6 . 如图，正方体棱长为，是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．三棱锥的体积不变

D．以点为球心，为半径的球面与面的交线长

7 . 如图，三棱柱中，底面，，是上一动点，则的最小值是_______．

8 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，G为C₁D₁的中点，K为A₁D₁中点，M为AB中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动， 则下列结论正确的有（　　）

A．直线BD1⊥平面A1C1D

B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

C．PQ+QG的最小值为

D．过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为

9 . 如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）
       

A．的最小值为

B．的最小值为

C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变

D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为

10 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（       ）

A．三棱锥的体积恒为定值

B．存在唯一的点，使得截面的周长取得最小值

C．不存在点，使得平面

D．若点满足，则在棱上存在相应的点，使得平面