1 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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745次组卷
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10卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,是棱上一点,则( )
A.的最小值为 | B.存在点,使得 |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得 |
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2023-09-29更新
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388次组卷
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2卷引用:广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1401次组卷
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9卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,棱长为2的正方体中,面对角线与相交于点,则下列说法正确的有( )
A.平面 |
B.点到平面的距离为 |
C.过点作与平面垂直的直线,则与直线夹角的余弦值为 |
D.沿正方体的表面从点到点的最短距离是 |
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名校
解题方法
5 . 如图,正方体棱长为1,P是上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A.BP的最小值为 |
B.当P在上运动时,都有 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.的最小值为 |
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2023-08-11更新
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685次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 如图,正方体的棱长为2,是的中点,是侧面内的一个动点(含边界),且平面,则下列结论正确的是( )
A.平面截正方体所得截面的面积为 |
B.动点的轨迹长度为 |
C.的最小值为 |
D.与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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591次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在长方体木块中,,,.棱上有一动点.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
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2023-07-08更新
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408次组卷
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4卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,,且,为线段上的动点,则( )
A. |
B.三棱锥的体积不变 |
C.的最小值为 |
D.当是的中点时,过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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730次组卷
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2卷引用:广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图,棱长为2的正方体中,点P在线段上运动,以下四个命题:
①三棱锥的体积为定值;②;③直线与平面所成角的正弦值为;④的最小值为.其中真命题有( )
①三棱锥的体积为定值;②;③直线与平面所成角的正弦值为;④的最小值为.其中真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-06-28更新
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645次组卷
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4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷(二)文科数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
10 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱上靠近G点的三等分点,则下列结论正确的有( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.保持与垂直时,M的运动轨迹是线段 |
C.若保持,则点M在侧面内运动路径长度为 |
D.当M在D点时,三棱锥的体积取到最大值 |
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2022-12-27更新
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716次组卷
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5卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】